apa yang dimaksud dengan faktorial dan berikan contohnya
Pendahuluan
Kaidah pencacahan merupakan cabang matematika yang mempelajari tentang aturan untuk menghitung banyaknya susunan obyek-obyek tanpa merinci semua kemungkinan banyaknya susunannya. Dalam kaidah pencacahan akan kita pelajari terlebih dahulu faktorial, juga kita akan bertemu materi yang namanya permutasi dan kombinasi.
Faktorial adalah bilangan asli yang memiliki nilai perkalian secara berurutan yang diawali dengan nilai n hingga akhirnya 1, nilai n adalah bilangan pokok faktorial dimana akan dikalikan secara berurutan hingga 1 seperti yang sudah saya jelaskan sebelumnya. Bilangan faktorial dilambangkan dengan tanda seru (!) yang ada di belakang bilangan pokoknya, bilangan faktorial digunakan dalam mencari peluang, permutasi, dan kombinasi.
Perhatikan gambar berikut!
[tex]\sf n!=n\times(n-1)\times(n-2)\times(n-3)\times\dots~(Hingga~1)[/tex]
Permutasi merupakan teknik penyusunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan memperhatikan urutannya. Rumus permutasi adalah sebagai berikut:
[tex]\sf ^{n}P_{r}=\dfrac{n!}{(n-r)!}[/tex]
Keterangan:
- n = Banyaknya unsur
- r = Banyaknya unsur yang disusun
Kombinasi merupakan cara dalam banyaknya cara untuk menyusun anggota dari sekian banyaknya unsur, kombinasi juga dapat diartikan sebagai teknik sebagian atau seluruh objek yang tanpa memperhatikan urutannya. Rumus kombinasi yaitu:
[tex]\sf^{n}C_{r}=\dfrac{n!}{r!\times(n-r)!}[/tex]
Keterangan
- n = Banyaknya unsur
- r = Banyaknya unsur yang dipilih
________________________
Pembahasan
Soal :
apa yang dimaksud dengan faktorial dan berikan contohnya ?
Jawaban :
Faktorial yaitu sebuah fungsi permutasi dari suatu bilangan bulat positif yang menggunakan notasi n! , faktorial akan mengalikan dengan bilangan berikutnya hingga terakhirnya dikalikan dengan angka 1.
Contoh bilangan Faktorial :
[tex]\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered} \boxed{ \begin{array}{c|c} \underline{\rm Bilangan\:Faktorial} & \underline{ \rm Jawaban}\\ \rm1!&\rm 1 \\ \rm 2! & \rm 2\times1=2\\ \rm 3! & \rm 3\times2\times1=6\\ \rm4! & \rm 4\times3\times2\times1=24\\ \rm 5! & \rm 5\times4\times3\times2\times1=120\\ \rm 6! &\rm 6\times5\times4\times3\times2\times1=720\\ \rm 7! &\rm 7\times6\times5\times4\times3\times2\times1=5.040\\ \rm 8! &\rm 8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1=40.320\\ \end{array}}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}[/tex]
__________________________
Pelajari Lebih Lanjut :
- Pengertian faktorial: brainly.co.id/tugas/4192152
- Menentukan hasil dari operasi hitung faktorial: brainly.co.id/tugas/11267298
- Cara membedakan pemakaian rumus rumus permutasi dan kombinasi: brainly.co.id/tugas/136067
- Menentukan banyaknya susunan (permutasi): brainly.co.id/tugas/41897926
- Menentukan kombinasi: brainly.co.id/tugas/2875976
Detail Jawaban :
- Mata pelajaran : Matematika
- Kelas : 12 (Ⅻ) SMA
- Materi : Bab 7 - Kaidah Pencacahan
- Kode soal : 2
- Kode kategorisasi : 12.2.7
- Kata kunci : Pengertian Faktorial dan Contohnya
FAKTORIAL yaitu kalian yang berurutan sampai ke angka 1 lalu kalikan satu-persatu setelah selesai baru mendapatkan hasilnya
[tex]\tt\huge\color{hotpink}{\underbrace{\color{hotpink}{➣ \:}{\color{lightblue}{c}{\color{purple}{o}{\color{blue}{}{\color{lightblue}{n}{\color{purple}{}{\color{lightblue}{}{\color{purple}{t}{\color{lightblue}{}o{\color{purple}{h}{\color{lightblue}{}{\color{purple}{}{\color{lightblue}{}{\color{purple}{}}}}}}}}}}}}}}}}[/tex]
2!
=2 × 1
3!
=3 × 2 × 1
4!
=4 × 3 × 2 × 1
5!
= 5 × 4 × 3 × 2 × 1
Pelajari Lebih Lanjut :
- Pengertian faktorial: brainly.co.id/tugas/4192152
Detail Jawaban
• Mampel : Matematika
• Kelas : 12 ( SMA )
• Materi : Kaidah Pencacahan
• BAB : 7
• Kodesoal: 2
• Kode kategorisasi: 12.2.7
~CMIIW~
بسم الله الرحمن الرحيم
